Regra de três: como fazer passo a passo
Regra de três direta e inversa explicadas de forma simples, com exemplos do dia a dia e a calculadora pronta para resolver na hora.
O Que É Regra de Três (e o Que É uma Proporção)
A regra de três é um método para descobrir um valor desconhecido quando você já conhece outros três valores que se relacionam de forma proporcional. É provavelmente a ferramenta de matemática que você mais usa sem perceber: sempre que ajusta uma receita, calcula o preço por quilo ou estima uma distância no mapa, está fazendo regra de três na cabeça.
Tudo começa com a ideia de proporção: duas grandezas que variam juntas seguindo uma mesma razão. Se 1 kg de arroz custa R$ 5, então 2 kg custam R$ 10 e 4 kg custam R$ 20 — o preço acompanha o peso na mesma medida. Quando essa relação existe, basta conhecer três dos quatro valores para calcular o quarto. Daí o nome: "regra de três".
💡 A ideia central
Se A está para B assim como C está para X, então você monta a proporção e descobre o valor que falta. A regra de três é apenas a forma organizada de resolver essa igualdade entre duas razões.
Regra de Três Direta: a Multiplicação Cruzada
A versão mais comum é a regra de três direta e simples, usada quando as duas grandezas são diretamente proporcionais — quando uma aumenta, a outra aumenta na mesma medida. A fórmula é a famosa multiplicação cruzada:
X = B × C ÷ A
Veja o exemplo mais direto possível. Se 3 kg de fruta custam R$ 12, quanto custam 5 kg? Organize os valores em duas colunas — peso e preço — e multiplique em cruz:
| Peso (kg) | Preço (R$) |
|---|---|
| 3 | 12 |
| 5 | X |
Multiplicando na diagonal: X = 12 × 5 ÷ 3 = 60 ÷ 3 = R$ 20. Os 5 kg custam R$ 20. Repare que a conta é sempre a mesma: pegue os dois números que estão na diagonal um do outro (12 e 5), multiplique e divida pelo número que sobrou (3).
Funciona para qualquer par de grandezas diretas. Alguns exemplos rápidos:
- Receita: se 2 ovos rendem 12 biscoitos, para 30 biscoitos você precisa de 2 × 30 ÷ 12 = 5 ovos.
- Combustível: se o carro faz 240 km com 20 litros, com 35 litros ele faz 240 × 35 ÷ 20 = 420 km.
- Mapa: se 2 cm no mapa valem 50 km reais, então 7 cm valem 50 × 7 ÷ 2 = 175 km.
A calculadora de regra de três do AmortizaPro resolve exatamente esse caso: você digita os três valores conhecidos (A, B e C) e ela devolve o X pela multiplicação cruzada, sem risco de errar a conta.
Direta x Inversa: Quando a Conta Muda
Nem toda relação é direta. Existe a regra de três inversa, para grandezas inversamente proporcionais: quando uma aumenta, a outra diminui. Aqui a multiplicação cruzada direta não funciona — é preciso inverter uma das razões.
O exemplo clássico é o de trabalhadores e prazo. Se 4 pedreiros levantam um muro em 6 dias, quanto tempo levam 8 pedreiros? O bom senso já avisa: com o dobro de pedreiros, o muro fica pronto na metade do tempo. Mais gente, menos dias — grandezas inversas.
Nesse caso, em vez de cruzar na diagonal, você multiplica os dois valores da linha que conhece por inteiro e divide pelo terceiro: 6 × 4 ÷ 8 = 24 ÷ 8 = 3 dias. Oito pedreiros terminam em 3 dias, exatamente metade dos 6 dias originais.
✅ Atenção: a calculadora resolve a direta
A calculadora do site faz a regra de três direta (multiplicação cruzada). Para casos inversos, como pedreiros × dias ou velocidade × tempo, a conta muda: multiplique os dois valores da linha completa e divida pelo terceiro, em vez de cruzar. Sempre pergunte antes: "se um valor aumenta, o outro aumenta (direta) ou diminui (inversa)?"
Mais exemplos de relação inversa, para fixar o padrão:
- Velocidade e tempo: a 60 km/h uma viagem leva 4 horas; a 80 km/h ela leva 60 × 4 ÷ 80 = 3 horas (mais rápido, menos tempo).
- Torneiras enchendo um tanque: 3 torneiras enchem em 8 horas; 6 torneiras enchem em 3 × 8 ÷ 6 = 4 horas (mais torneiras, menos tempo).
Onde Você Usa Isso no Dia a Dia
A regra de três é discreta, mas está em todo lugar. Vale reconhecê-la para resolver na hora, de cabeça ou na calculadora:
- Compras: comparar o preço por unidade de embalagens de tamanhos diferentes.
- Cozinha: dobrar, triplicar ou reduzir uma receita mantendo as proporções.
- Viagens: converter distâncias em mapas e estimar tempo e consumo de combustível.
- Trabalho: estimar prazos conforme o número de pessoas envolvidas na tarefa.
E há um caso especial que você usa toda semana sem perceber: a porcentagem. Calcular uma porcentagem é fazer regra de três com o número 100 em uma das pontas. Quanto é 15% de 80? Monte "100 está para 80 assim como 15 está para X": X = 80 × 15 ÷ 100 = 12. Por isso, se você domina a regra de três, já domina a calculadora de porcentagem — é a mesma lógica com um valor fixo.
A ideia também aparece ao ajustar escalas, converter unidades e ponderar uma média. Sempre que dois valores caminham juntos por uma razão constante, a regra de três é o atalho mais rápido para chegar ao resultado.
Guarde só o essencial: identifique se a relação é direta ou inversa, organize os três valores que você conhece e resolva. Na dúvida da conta, deixe o cruzamento com a calculadora e foque em interpretar o resultado.
🧮 Faça a conta agora
Use a Calculadora de regra de três — é grátis, roda no seu navegador e não pede cadastro.